"Wo ist mein Tunnel?", fragte der Elequant.


Bastian Bliefert

„Die Physik und vor allem die Quantenmechanik kann mich oft sehr frustrieren, wenn ich versuche, mir die Unendlichkeit und die Zusammenhänge der größten und kleinsten Dinge im Universum vorzustellen. Trotzdem macht es zu viel Spaß, um damit aufzuhören :D“


Der Elequant war mal wieder stundenlang in YouTube versunken und klickte sich von Video zu Video. Die meisten Clips ödeten ihn nur noch an und er war kurz davor, den Laptop wegzulegen, bis er auf einmal das folgende Video sah:

Der Elequant fragte sich, wie der Roadrunner den Kojoten überlisten konnte. Zauberei? Handwerkliches Geschick? Physik? „Kann auch ich einen Tunnel finden, egal wo ich versuche, ihn zu finden?“ Beim Stichwort ‚Zauberei‘ erinnerte er sich an eine Filmszene von früher. J.K. Rowlings Harry Potter stand verdutzt am sogenannten Gleis 9 3/4 und blickte auf eine scheinbar massive Backsteinwand. Einige Zauberer um ihn herum rannten tollkühn mit voller Geschwindigkeit auf die Wand zu und verschwanden einfach. Auch Zaubereranfänger Potter tunnelte einfach durch die Mauer. Der Elequant jauchzte und war sich sicher, dass er diesem Thema weiter folgen sollte. Eifrig suchte er weiter nach der Lösung des Phänomens Gleis 9 3/4 und wurde direkt wieder zurückgeworfen, als er das folgende Video sah:

Zauberei würde den Elequanten also nicht durch die Wand bekommen. Die besondere Aura des Gleis 9 3/4 wohl auch nicht. Das hatte der Junge in dem Video eindrucksvoll bewiesen.

Das Phänomen ‚Tunneleffekt‘ hatte der Elequant aber trotzdem irgendwo gehört und er recherchierte in diese Richtung weiter und tatsächlich: Er fand einen Versuchsaufbau, der ihn weiterbrachte und zwar in der Quantenphysik.

In diesem Versuchsaufbau arbeitet man mit einem Rastertunnelmikroskop, kurz RTM genannt. Das Prinzip dieses speziellen Mikroskops beruht auf dem Tunneln von Teilchen durch eine scheinbar undurchlässige Barriere. In der Quantenphysik sind Vorgänge möglich, die uns aus der Alltagserfahrung absurd erscheinen. Selbst Barrieren sind hierbei nicht mehr undurchlässig. In den Aufbau des RTM wird eine Materialprobe eingeführt, deren Oberflächenstruktur auf atomarer Größe untersucht werden soll. Eine sehr scharfe elektrisch leitfähige Messspitze wird mithilfe beweglicher Piezo-Arme über die Probe gefahren und eine Spannung wird zwischen Probe und Spitze angelegt. Allerdings darf die Spitze die Probe nicht berühren, da diese sonst zerstört werden würde. Zwischen Probe und Messspitze ist also stets eine isolierende Schicht, die aus Luft oder Vakuum besteht. Elektronen, die eigentlich vom Objekt in die Messspitze gelangen müssten, um einen Stromfluss zu erzeugen, werden von dieser Vakuumbarriere blockiert. Dennoch kann ein Strom gemessen werden. Wie ist das denn möglich? Tunneleffekt! Mit einer geringen Wahrscheinlichkeit kann ein quantenmechanisches Teilchen, also ein solches, dass sowohl Wellen- als auch Teilchencharakter hat, durch eine Potentialbarriere wie das Vakuum tunneln. Je dünner die Barriere, also je näher sich die Spitze an der Oberfläche befindet, desto höher ist der Strom, der somit als quantenmechanisches Lineal dient. Das RTM steuert in der realen Umsetzung den Spitzenabstand so, dass immer ein bestimmter Strom (im pA-Bereich) fließt und tastet dann die Oberfläche zeilenweise ab. Ein Computerprogramm stellt anschließend den Bewegungspfad der Spitze grafisch dar. An den Stellen, wo besonders viele Elektronen tunneln können, erlaubt sich die Spitze einen vergleichsweise großen Abstand von der Probe, somit ergibt sich ein Hügel auf dem Oberflächenbild.

Nach diesen Informationen ist der Elequant erst einmal überwältigt. „Wahnsinn!“, denkt sich der Elequant, „Auch wenn die Wahrscheinlichkeit, einen Treffer zu landen, sehr gering ist, kann ich wohl durch massive Wände tunneln.“

Tatsächlich hat der Elequant in gewisser Weise recht. Er besteht aus einem quantenmechanischen Teilchen, das beim Treffen auf eine Potentialbarriere mit einer geringen Tunnelwahrscheinlichkeit T(E) auch auf der anderen Seite der Barriere auftauchen könnte. Dabei ist T(E) vor allem von der Dicke der Barriere abhängig, gegen die das Teilchen prallt. Es ist also durchaus möglich, dass ein Objekt mit quantenmechanischen Eigenschaften wie dem Elequanten durch eine Mauer oder andere Barrieren tunneln kann. Für einen Menschen ist das Tunneln da schon prekärer. Problematisch ist dabei, dass die Tunnelwahrscheinlichkeit zunächst für ein jedes einzelne Teilchen berechnet werden müsste. Die Wahrscheinlichkeit, dass alle Teilchen eines Körpers gleichzeitig tunneln, ist dann noch einmal wesentlich kleiner. In Billiarden Versuchen würde ein Mensch vergebens gegen die Wand donnern. Einige tausend Male würde er mit einigen Teilchen steckenbleiben und irgendwann vielleicht einmal mit dem gesamten Körper tunneln. Würdest Du versuchen, die Tunnelwahrscheinlichkeit eines Menschen grob zu überschlagen, könntest Du bestimmt viele Tage intensiv nachdenken, ohne ein wahres Ergebnis zu bekommen. Die Physik ist manchmal nicht intuitiv.

Um trotzdem eine Idee von den Dimensionen des Tunneleffekts und der Arbeit mit dem RTM zu bekommen, folgt nun ein Schätzquiz. Kannst Du dir derartig große und kleine Dimensionen überhaupt vorstellen?

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